ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так
и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка
в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса «Алгебра» основного общего образования в 8 и 9 классах введены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от
чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на
диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах
с
равновозможными
элементарными
исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные
задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Функции». Согласно учебному плану в 8-9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции», «Описательная статистика. Рассеивание данных»,
«Множества», «Вероятность случайного события», «Введение в теорию
графов»,
«Случайные
события»,
«Элементы
комбинаторики»,
«Геометрическая вероятность», «Испытания Бернулли», «Случайная
величина».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 366 часов: в 7 классе
– 99 часов (3 часа в неделю), в 8 классе – 133 часа (4 часа в неделю), в 9
классе – 134 часа (4 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Измерение
рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта,
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой
функции по её графику.
Вероятность и статистика
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y
= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
Вероятность и статистика
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
1
2
Алгебраические выражения
27
1
3
Уравнения и неравенства
20
1
4
Координаты и графики. Функции
24
1
5
Повторение и обобщение
3
1
99
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
0
8 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Числа и вычисления. Квадратные корни
15
2
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
7
3
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
1
4
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
15
1
5
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
15
1
6
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
13
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
9
Функции. Числовые функции
9
10
Описательная статистика. Рассеивание
данных
4
11
Множества
4
12
Вероятность случайного события
6
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
13
Введение в теорию графов
4
14
Случайные события
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
15
Повторение и обобщение
11
https://m.edsoo.ru/7f417af8
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
133
6
1
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
2
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
3
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
4
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
5
Функции
16
1
6
Числовые последовательности
15
1
7
Элементы комбинаторики
4
8
Геометрическая вероятность
4
9
Испытания Бернулли
6
10
Случайная величина
6
11
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
30
1
134
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контроль
ные
работы
Практи
ческие
работы
Дата
изучения
1
Понятие рационального числа
1
01.09.23
2
Арифметические действия с рациональными
числами
1
04.09.23
3
Арифметические действия с рациональными
числами
1
06.09.23
4
Арифметические действия с рациональными
числами
1
08.09.23
5
Арифметические действия с рациональными
числами
1
11.09.23
6
Арифметические действия с рациональными
числами
1
13.09.23
7
Сравнение, упорядочивание рациональных
чисел
1
15.09.23
8
Сравнение, упорядочивание рациональных
чисел
1
18.09.23
9
Сравнение, упорядочивание рациональных
чисел
1
20.09.23
10
Степень с натуральным показателем
1
22.09.23
11
Степень с натуральным показателем
1
25.09.23
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
12
Степень с натуральным показателем
1
27.09.23
13
Степень с натуральным показателем
1
29.09.23
14
Степень с натуральным показателем
1
02.10.23
15
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
1
04.10.23
16
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
1
06.10.23
17
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
1
09.10.23
18
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики
1
11.10.23
19
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел
1
13.10.23
20
Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел
1
16.10.23
21
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
18.10.23
22
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
20.10.23
23
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
23.10.23
24
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
1
25.10.23
25
Контрольная работа по теме "Рациональные
числа"
1
26
Буквенные выражения
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
27.10.23
08.11.23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
27
Переменные. Допустимые значения
переменных
1
10.11.23
28
Формулы
1
13.11.23
29
Формулы
1
15.11.23
30
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
1
17.11.23
31
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
1
20.11.23
32
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
1
22.11.23
33
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
1
24.11.23
34
Свойства степени с натуральным показателем
1
27.11.23
35
Свойства степени с натуральным показателем
1
29.11.23
36
Свойства степени с натуральным показателем
1
01.12.23
37
Многочлены
1
04.12.23
38
Многочлены
1
06.12.23
39
Сложение, вычитание, умножение многочленов
1
08.12.23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
40
Сложение, вычитание, умножение многочленов
1
11.12.23
41
Сложение, вычитание, умножение многочленов
1
13.12.23
42
Сложение, вычитание, умножение многочленов
1
15.12.23
43
Формулы сокращённого умножения
1
18.12.23
44
Формулы сокращённого умножения
1
20.12.23
45
Формулы сокращённого умножения
1
22.12.23
46
Формулы сокращённого умножения
1
25.12.23
47
Формулы сокращённого умножения
1
27.12.23
48
Разложение многочленов на множители
1
10.01.24
49
Разложение многочленов на множители
1
12.01.24
50
Разложение многочленов на множители
1
15.01.24
51
Разложение многочленов на множители
1
17.01.24
52
Контрольная работа по теме "Алгебраические
выражения"
1
53
Уравнение, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений
1
1
19.01.24
22.01.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
54
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений
1
24.01.24
55
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений
1
26.01.24
56
Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений
1
29.01.24
57
Решение задач с помощью уравнений
1
31.01.24
58
Решение задач с помощью уравнений
1
02.02.24
59
Решение задач с помощью уравнений
1
05.02.24
60
Решение задач с помощью уравнений
1
07.02.24
61
Линейное уравнение с двумя переменными и
его график
1
09.02.24
62
Линейное уравнение с двумя переменными и
его график
1
12.02.24
63
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
14.02.24
64
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
16.02.24
65
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
19.02.24
66
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
21.02.24
67
Решение систем уравнений
1
26.02.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
68
Решение систем уравнений
1
28.02.24
69
Решение систем уравнений
1
01.03.24
70
Решение систем уравнений
1
04.03.24
71
Решение систем уравнений
1
06.03.24
72
Контрольная работа по теме "Линейные
уравнения"
1
73
Координата точки на прямой
1
13.03.24
74
Числовые промежутки
1
15.03.24
75
Числовые промежутки
1
18.03.24
76
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
20.03.24
77
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
22.03.24
78
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
01.04.24
79
Прямоугольная система координат на
плоскости
1
03.04.24
80
Примеры графиков, заданных формулами
1
05.04.24
81
Примеры графиков, заданных формулами
1
08.04.24
82
Примеры графиков, заданных формулами
1
10.04.24
83
Примеры графиков, заданных формулами
1
12.04.24
84
Чтение графиков реальных зависимостей
1
15.04.24
1
11.03.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
85
Чтение графиков реальных зависимостей
1
17.04.24
86
Понятие функции
1
19.04.24
87
График функции
1
22.04.24
88
Свойства функций
1
24.04.24
89
Свойства функций
1
26.04.24
90
Линейная функция
1
27.04.24
91
Линейная функция
1
03.05.24
92
Построение графика линейной функции
1
06.05.24
93
Построение графика линейной функции
1
08.05.24
94
График функции y =|х|
1
13.05.24
95
График функции y =|х|
1
15.05.24
96
Контрольная работа по теме "Координаты и
графики. Функции"
1
97
Повторение основных понятий и методов курса
7 класса, обобщение знаний
1
20.05.24
98
Повторение основных понятий и методов курса
7 класса, обобщение знаний
1
22.05.24
99
Повторение основных понятий и методов курса
7 класса, обобщение знаний
1
24.05.24
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
99
1
4
17.05.24
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
8 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контроль
ные
работы
Практи
ческие
работы
Дата
изучения
1
Квадратный корень из числа
1
01.09.23
2
Понятие об иррациональном числе
1
04.09.23
3
Десятичные приближения иррациональных
чисел
1
06.09.23
4
Десятичные приближения иррациональных
чисел
1
06.09.23
5
Действительные числа
1
08.09.23
6
Сравнение действительных чисел
1
11.09.23
7
Сравнение действительных чисел
1
13.09.23
8
Арифметический квадратный корень
1
13.09.23
9
Уравнение вида x² = a
1
15.09.23
10
Свойства арифметических квадратных корней
1
18.09.23
11
Свойства арифметических квадратных корней
1
20.09.23
12
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
1
20.09.23
13
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
1
22.09.23
14
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
1
25.09.23
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
15
Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни
1
27.09.23
16
Степень с целым показателем
1
27.09.23
17
Стандартная запись числа.
1
29.09.23
18
Свойства степени с целым показателем
1
02.10.23
19
Свойства степени с целым показателем
1
04.10.23
20
Свойства степени с целым показателем
1
04.10.23
21
Свойства степени с целым показателем
1
06.10.23
22
Свойства степени с целым показателем
1
09.10.23
23
Квадратный трёхчлен
1
11.10.23
24
Квадратный трёхчлен
1
11.10.23
25
Разложение квадратного трёхчлена на
множители
1
13.10.23
26
Разложение квадратного трёхчлена на
множители
1
16.10.23
27
Контрольная работа по темам "Квадратные
корни. Степени. Квадратный трехчлен"
1
28
Алгебраическая дробь
1
18.10.23
29
Допустимые значения переменных, входящих
в алгебраические выражения
1
20.10.23
1
18.10.23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
30
Допустимые значения переменных, входящих
в алгебраические выражения
1
23.10.23
31
Основное свойство алгебраической дроби
1
25.10.23
32
Сокращение дробей
1
25.10.23
33
Сокращение дробей
1
27.10.23
34
Сокращение дробей
1
08.11.23
35
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
08.11.23
36
Сложение и вычитание алгебраических дробей
1
10.11.23
37
Умножение и деление алгебраических дробей
1
13.11.23
38
Умножение и деление алгебраических дробей
1
15.11.23
39
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
15.11.23
40
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
17.11.23
41
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
20.11.23
42
Контрольная работа по теме "Алгебраическая
дробь"
1
43
Квадратное уравнение
1
1
22.11.23
22.11.23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
44
Неполное квадратное уравнение
1
24.11.23
45
Неполное квадратное уравнение
1
27.11.23
46
Формула корней квадратного уравнения
1
29.11.23
47
Формула корней квадратного уравнения
1
29.11.23
48
Формула корней квадратного уравнения
1
01.12.23
49
Теорема Виета
1
04.12.23
50
Теорема Виета
1
06.12.23
51
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
1
06.12.23
52
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
1
08.12.23
53
Простейшие дробно-рациональные уравнения
1
11.12.23
54
Простейшие дробно-рациональные уравнения
1
13.12.23
55
Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
1
13.12.23
56
Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
1
15.12.23
57
Контрольная работа по теме "Квадратные
уравнения"
1
1
18.12.23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
58
Линейное уравнение с двумя переменными,
его график
1
20.12.23
59
Линейное уравнение с двумя переменными,
его график
1
20.12.23
60
Линейное уравнение с двумя переменными,
решение уравнений в целых числах
1
22.12.23
61
Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
25.12.23
62
Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
27.12.23
63
Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными
1
27.12.23
64
Решение систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
10.01.24
65
Решение систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
10.01.24
66
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными
1
12.01.24
67
Графическая интерпретация систем линейных
уравнений с двумя переменными
1
15.01.24
68
Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений
1
17.01.24
69
Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений
1
17.01.24
70
Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений
1
19.01.24
71
Числовые неравенства и их свойства
1
22.01.24
72
Числовые неравенства и их свойства
1
24.01.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
73
Неравенство с одной переменной
1
24.01.24
74
Линейные неравенства с одной переменной и
их решение
1
26.01.24
75
Линейные неравенства с одной переменной и
их решение
1
29.01.24
76
Линейные неравенства с одной переменной и
их решение
1
31.01.24
77
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
31.01.24
78
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
02.02.24
79
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
05.02.24
80
Изображение решения линейного неравенства
и их систем на числовой прямой
1
07.02.24
81
Изображение решения линейного неравенства
и их систем на числовой прямой
1
07.02.24
82
Контрольная работа по темам "Неравенства.
Системы уравнений"
1
83
Понятие функции
1
12.02.24
84
Область определения и множество значений
функции
1
14.02.24
85
Способы задания функций
1
14.02.24
86
График функции
1
16.02.24
87
Свойства функции, их отображение на графике
1
19.02.24
88
Чтение и построение графиков функций
1
21.02.24
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
09.02.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
89
Графики функций, отражающие реальные
процессы
1
21.02.24
90
Графики прямой и обратной
пропорциональных зависимостей
1
26.02.24
91
Гипербола
1
28.02.24
92
Гипербола
1
28.02.24
93
График функции y = x²
1
01.03.24
94
График функции y = x²
1
04.03.24
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|;
графическое решение уравнений и систем
уравнений
1
06.03.24
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|;
графическое решение уравнений и систем
уравнений
1
06.03.24
97
Случайная изменчивость. Средние числового
набора
1
11.03.24
98
Случайные события. Вероятности и частоты
1
13.03.24
99
Классические модели теории вероятностей
1
13.03.24
100
Отклонения
1
15.03.24
101
Дисперсия числового набора
1
18.03.24
102
Стандартное отклонение числового набора
1
20.03.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
103
Диаграммы рассеивания
1
20.03.24
104
Множество, подмножество
1
22.03.24
105
Операции над множествами: объединение,
пересечение, дополнение
1
01.04.24
106
Свойства операций над множествами
1
03.04.24
107
Графическое представление множеств
1
03.04.24
108
Контрольная работа по темам "Статистика.
Множества"
1
109
Элементарные события. Случайные события
1
08.04.24
110
Благоприятствующие элементарные события
1
10.04.24
111
Вероятности событий
1
10.04.24
112
Равновозможные элементарные события
1
12.04.24
113
Равновозможные элементарные события
1
15.04.24
114
Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными
событиями"
1
17.04.24
115
Дерево
1
116
Свойства дерева
1
05.04.24
1
1
17.04.24
19.04.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac
117
Правило умножения
1
22.04.24
118
Правило умножения
1
24.04.24
119
Противоположное событие
1
24.04.24
120
Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий
1
26.04.24
121
Несовместные события. Формула сложения
вероятностей
1
27.04.24
122
Несовместные события. Формула сложения
вероятностей
1
03.05.24
123
Правило умножения вероятностей. Условная
вероятность. Независимые события
1
06.05.24
124
Представление случайного эксперимента в
виде дерева
1
08.05.24
125
Представление случайного эксперимента в
виде дерева
1
08.05.24
126
Контрольная работа по темам "Случайные
события. Вероятность. Графы"
1
127
Повторение основных понятий и методов,
обобщение знаний
1
15.05.24
128
Повторение основных понятий и методов,
обобщение знаний
1
15.05.24
129
Повторение основных понятий и методов,
обобщение знаний
1
17.05.24
130
Итоговая контрольная работа
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
13.05.24
20.05.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
131
Повторение основных понятий и методов,
обобщение знаний
1
22.05.24
132
Повторение основных понятий и методов,
обобщение знаний
1
22.05.24
133
Повторение основных понятий и методов,
обобщение знаний
1
24.05.24
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
133
7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практическ
ие работы
Дата
изучения
1
Рациональные числа и иррациональные числа
1
04.09.23
2
Множество действительных чисел
1
04.09.23
3
Соответствие между множеством
действительных чисел и множеством точек
координатной прямой
1
06.09.23
4
Сравнение, арифметические действия с
действительными числами
1
07.09.23
5
Приближённое значение величины, точность
приближения
1
11.09.23
6
Округление чисел
1
11.09.23
7
Округление чисел
1
13.09.23
8
Прикидка и оценка результатов вычислений
1
14.09.23
9
Прикидка и оценка результатов вычислений
1
18.09.23
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотек ЦОК
10
Решение уравнений, сводящихся к линейным
1
18.09.23
11
Решение уравнений, сводящихся к линейным
1
20.09.23
12
Квадратное уравнение
1
21.09.23
13
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
1
25.09.23
https://m.edsoo.ru/7f43bf
66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c5
42
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c5
42
Библиотека ЦОК
14
Биквадратные уравнения
1
25.09.23
https://m.edsoo.ru/7f43c3
d0
Библиотека ЦОК
15
Биквадратные уравнения
1
27.09.23
16
Уравнения третьей и четвёртой степеней
1
28.09.23
17
Уравнения третьей и четвёртой степеней
1
02.10.23
https://m.edsoo.ru/7f43c3
d0
Библиотека ЦОК
18
Решение дробно-рациональных уравнений
1
02.10.23
19
Решение дробно-рациональных уравнений
1
04.10.23
20
Решение текстовых задач алгебраическим
методом
1
05.10.23
21
Решение текстовых задач алгебраическим
методом
1
09.10.23
22
Решение текстовых задач алгебраическим
методом
1
09.10.23
23
Контрольная работа по теме "Уравнения с
одной переменной"
1
https://m.edsoo.ru/7f43c9
b6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43c9
b6
11.10.23
Библиотека ЦОК
24
Уравнение с двумя переменными и его график
1
12.10.23
25
Уравнение с двумя переменными и его график
1
16.10.23
26
Система двух линейных уравнений с двумя
1
16.10.23
https://m.edsoo.ru/7f43d
0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d
0b4
переменными и её решение
27
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
1
18.10.23
28
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
1
19.10.23
29
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
1
23.10.23
30
Система двух уравнений: одно - линейное,
другое — второй степени
Библиотека ЦОК
1
23.10.23
31
Система двух уравнений: одно - линейное,
другое — второй степени
1
25.10.23
32
Система двух уравнений: одно - линейное,
другое — второй степени
1
26.10.23
33
Система двух уравнений: одно - линейное,
другое — второй степени
1
08.11.23
https://m.edsoo.ru/7f43d
23a
Библиотека ЦОК
34
Графическая интерпретация системы уравнений
с двумя переменными
1
09.11.23
35
Решение текстовых задач алгебраическим
способом
1
13.11.23
36
Решение текстовых задач алгебраическим
способом
1
13.11.23
37
Контрольная работа по теме "Системы
уравнений"
1
38
Числовые неравенства и их свойства
1
16.11.23
39
Числовые неравенства и их свойства
1
20.11.23
1
https://m.edsoo.ru/7f43d
55a
15.11.23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad
5a
Библиотека ЦОК
40
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
20.11.23
41
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
22.11.23
42
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
23.11.23
43
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
27.11.23
44
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
27.11.23
45
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
1
29.11.23
https://m.edsoo.ru/7f43af
08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af
08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af
08
Библиотека ЦОК
46
Квадратные неравенства и их решение
1
30.11.23
https://m.edsoo.ru/7f43b
098
Библиотека ЦОК
47
Квадратные неравенства и их решение
1
04.12.23
https://m.edsoo.ru/7f43b
21e
Библиотека ЦОК
48
Квадратные неравенства и их решение
1
04.12.23
49
Квадратные неравенства и их решение
1
06.12.23
50
Квадратные неравенства и их решение
1
07.12.23
51
Графическая интерпретация неравенств и
1
11.12.23
https://m.edsoo.ru/7f43b
5a2
Библиотека ЦОК
систем неравенств с двумя переменными
https://m.edsoo.ru/7f43b
098
52
Графическая интерпретация неравенств и
систем неравенств с двумя переменными
1
53
Контрольная работа по теме "Неравенства"
1
11.12.23
1
13.12.23
Библиотека ЦОК
54
Квадратичная функция, её график и свойства
1
14.12.23
https://m.edsoo.ru/7f439
6c6
Библиотека ЦОК
55
Квадратичная функция, её график и свойства
1
18.12.23
56
Квадратичная функция, её график и свойства
1
18.12.23
57
Парабола, координаты вершины, ось симметрии
1
20.12.23
1
21.12.23
https://m.edsoo.ru/7f439
842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439
9b4
Библиотека ЦОК
Парабола, координаты вершины, ось симметрии
58
Библиотека ЦОК
Парабола, координаты вершины, ось симметрии
59
25.12.23
Парабола, координаты вершины, ось симметрии
https://m.edsoo.ru/7f43a1
ac
Библиотека ЦОК
1
25.12.23
Парабола, координаты вершины, ось симметрии
61
https://m.edsoo.ru/7f43a0
3a
Библиотека ЦОК
1
60
https://m.edsoo.ru/7f439e
b4
https://m.edsoo.ru/7f43a3
1e
Библиотека ЦОК
1
27.12.23
https://m.edsoo.ru/7f43a5
26
62
Парабола, координаты вершины, ось симметрии
1
28.12.23
63
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=|x|
1
10.01.24
64
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=|x|
1
11.01.24
65
Графики функций: y=k/x, y=x³, y=vx
1
15.01.24
66
Графики функций: y=k/x, y=x³, y=vx
1
15.01.24
67
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
1
17.01.24
68
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|
1
18.01.24
69
Контрольная работа по теме "Функции"
1
Библиотека ЦОК
1
22.01.24
https://m.edsoo.ru/7f43ab
84
Библиотека ЦОК
70
Понятие числовой последовательности
71
Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена
1
22.01.24
https://m.edsoo.ru/7f43e6
c6
Библиотека ЦОК
1
24.01.24
https://m.edsoo.ru/7f43eb
da
Библиотека ЦОК
72
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
25.01.24
https://m.edsoo.ru/7f43ed
7e
Библиотека ЦОК
73
Арифметическая и геометрическая прогрессии
74
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий
1
29.01.24
https://m.edsoo.ru/7f43f5
8a
75
Формулы n-го члена арифметической и
1
31.01.24
Библиотека ЦОК
1
29.01.24
https://m.edsoo.ru/7f43f3
b4
Библиотека ЦОК
геометрической прогрессий
https://m.edsoo.ru/7f43ef
2c
Библиотека ЦОК
76
Суммы первых n членов арифметической и
геометрической прогрессий
1
01.02.24
77
Суммы первых n членов арифметической и
геометрической прогрессий
1
05.02.24
78
Формула n-го члена прогрессии, суммы первых
n членов
1
05.02.24
79
Изображение членов прогрессий точками на
координатной плоскости
1
07.02.24
80
Изображение членов прогрессий точками на
координатной плоскости
1
08.02.24
81
Линейный и экспоненциальный рост
1
12.02.24
https://m.edsoo.ru/7f43f0
c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f7
2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8
a0
Библиотека ЦОК
82
Сложные проценты
1
12.02.24
https://m.edsoo.ru/7f43fe
0e
Библиотека ЦОК
83
Сложные проценты
84
Контрольная работа по теме "Числовые
последовательности"
1
14.02.24
https://m.edsoo.ru/7f440
1a6
Библиотека ЦОК
1
1
15.02.24
https://m.edsoo.ru/7f440
4f8
Библиотека ЦОК
85
Представление данных
1
19.02.24
https://m.edsoo.ru/863f4
7ea
86
Описательная статистика
1
19.02.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4
7ea
87
Операции над событиями
1
21.02.24
88
Независимость событий
1
22.02.24
Библиотека ЦОК
89
Комбинаторное правило умножения
90
Перестановки. Факториал. Сочетания и число
сочетаний
1
26.02.24
91
Треугольник Паскаля
1
28.02.24
92
Практическая работа "Вычисление
вероятностей с использованием комбинаторных
функций электронных таблиц"
1
26.02.24
https://m.edsoo.ru/863f4e
16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e
16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5
014
Библиотека ЦОК
1
1
29.02.24
https://m.edsoo.ru/863f5
208
Библиотека ЦОК
93
Геометрическая вероятность
94
Геометрическая вероятность. Случайный выбор
точки из фигуры
95
Геометрическая вероятность. Случайный выбор
точки из фигуры
1
04.03.24
https://m.edsoo.ru/863f5
884
Библиотека ЦОК
1
04.03.24
https://m.edsoo.ru/863f5a
50
Библиотека ЦОК
1
06.03.24
https://m.edsoo.ru/863f5
bfe
Библиотека ЦОК
96
Геометрическая вероятность
1
07.03.24
https://m.edsoo.ru/863f5e
10
97
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний
1
11.03.24
Библиотека ЦОК
до первого успеха
https://m.edsoo.ru/863f6
162
Библиотека ЦОК
98
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний
до первого успеха
1
11.03.24
99
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний
до первого успеха
1
13.03.24
https://m.edsoo.ru/863f6
356
Библиотека ЦОК
100
Испытания Бернулли
101
Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли
1
14.03.24
https://m.edsoo.ru/863f6
4d2
Библиотека ЦОК
1
18.03.24
https://m.edsoo.ru/863f6
680
Библиотека ЦОК
102
Практическая работа "Испытания Бернулли"
103
Случайная величина и распределение
вероятностей
1
20.03.24
104
Математическое ожидание и дисперсия
случайной величины
1
21.03.24
105
Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины
1
01.04.24
106
Понятие о законе больших чисел
1
01.04.24
107
Измерение вероятностей с помощью частот
1
03.04.24
1
1
18.03.24
https://m.edsoo.ru/863f6
7de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6
b44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6
da6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f
86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7
2c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7
652
Библиотека ЦОК
108
Применение закона больших чисел
1
04.04.24
https://m.edsoo.ru/863f7
116
Библиотека ЦОК
109
Представление данных
1
08.04.24
110
Описательная статистика
1
08.04.24
111
Представление данных. Описательная
статистика
1
10.04.24
https://m.edsoo.ru/863f7
83c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8
93a
Библиотека ЦОК
112
Вероятность случайного события
113
Вероятность случайного события. Элементы
комбинаторики
1
11.04.24
https://m.edsoo.ru/863f7a
4e
Библиотека ЦОК
1
15.04.24
https://m.edsoo.ru/863f7c
9c
Библиотека ЦОК
114
Элементы комбинаторики
115
Элементы комбинаторики. Случайные
величины и распределения
1
15.04.24
https://m.edsoo.ru/863f7e
54
Библиотека ЦОК
1
17.04.24
https://m.edsoo.ru/863f8
408
Библиотека ЦОК
116
Случайные величины и распределения
1
117
Контрольная работа по теме «Вероятность и
статистика»
1
118
Запись, сравнение, действия с действительными
1
18.04.24
https://m.edsoo.ru/863f8
61a
Библиотека ЦОК
1
22.04.24
22.04.24
https://m.edsoo.ru/863f8
b56
числами, числовая прямая
119
Проценты, отношения, пропорции
1
24.04.24
120
Округление, приближение, оценка
1
25.04.24
121
Решение текстовых задач арифметическим
способом
1
27.04.24
122
Решение текстовых задач арифметическим
способом
1
27.04.24
123
Решение текстовых задач арифметическим
способом
1
02.05.24
124
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
125
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
126
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
127
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
128
Функции: построение, свойства изученных
функций
1
13.05.24
129
Функции: построение, свойства изученных
функций
1
15.05.24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443
b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443c
d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443f
ea
Библиотека ЦОК
1
06.05.24
https://m.edsoo.ru/7f444
1ca
Библиотека ЦОК
1
06.05.24
https://m.edsoo.ru/7f444
364
Библиотека ЦОК
1
08.05.24
https://m.edsoo.ru/7f444
6f2
Библиотека ЦОК
1
13.05.24
https://m.edsoo.ru/7f444a
94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c
56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f
44
130
Функции: построение, свойства изученных
функций
Библиотека ЦОК
1
16.04.24
https://m.edsoo.ru/7f445
16a
Библиотека ЦОК
131
Графическое решение уравнений и их систем
1
132
Итоговая контрольная работа
1
133
Обобщение и систематизация знаний
1
22.05.24
134
Обобщение и систематизация знаний
1
23.05.24
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
134
20.05.24
1
7
20.05.24
2
https://m.edsoo.ru/7f445
516
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Горячее питание 
ЖИВУНАДОНУ.РФ 
ДОНМОЛОДОЙ.РФ 
САМБЕК.РФ 
ВК 
Навигатор дополнительного образования детей 
